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∫(1→∞)x/e^xdx
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问题描述:

∫(1→∞)x/e^xdx

任德志回答:
  是正无穷吧   ∫x/e^xdx   =-∫xe^-xd(-x)   =-∫xde^-x   =-xe^(-x)+∫e^-xdx   =-xe^(-x)-e^(-x)(1→+∞)   =-(x+1)/e^x(1→+∞)   x+∞   lim-(x+1)/e^x   =lim-1/e^x(洛必达法则)   =0   所以原式=0+2/e=2/e
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