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如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为()A.2πB.5π3C.4π3D.3π2
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问题描述:

如图,将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB,在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处,则顶点O经过的路线总长为()

A.2π

B.5π3

C.4π3

D.3π2

刘素平回答:
  顶点O经过的路线可以分为三段,当弧AB切直线l于点B时,有OB⊥直线l,此时O点绕不动点B转过了90°;第二段:OB⊥直线l到OA⊥直线l,O点绕动点转动,而这一过程中弧AB始终是切于直线l的,所以O与转动点P的连线始终⊥直...
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