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【过椭圆3X平方+4Y平方=12的做椭圆的弦.求弦中点的轨迹方程..平方符号不会打实在没分了请见谅!对不起少打了一个左焦点应该是过椭圆左焦点的弦!】
1人问答
问题描述:

过椭圆3X平方+4Y平方=12的做椭圆的弦.求弦中点的轨迹方程

..平方符号不会打实在没分了请见谅!

对不起少打了一个左焦点应该是过椭圆左焦点的弦!

郭青回答:
  3x^2+4y^2=12   x^2/4+y^2/3=1   左焦点(-1,0)   设弦的方程为y=k(x+1)交点A(x1,y1)B(x2,y2)中点坐标(x,y)x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2   x1^2/4+y1^2/3=1   x2^2/4+y2^2/3=1   做差得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-3(x1+x2)/4(y1+y2)=-3x/4y   把k=-3x/4y代入y=k(x+1)   y=(-3x/4y)(x+1)   化简得3(a+1/2)^2+4y^2=3/4   一般情况下会告述你弦的斜率的!
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