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【设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆】
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问题描述:

设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切,则C的圆心轨迹为()

A.抛物线

B.双曲线

C.椭圆

D.圆

孙凤回答:
  设C的坐标为(x,y),圆C的半径为r,圆x2+(y-3)2=1的圆心为A,   ∵圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y=0相切∴|CA|=r+1,C到直线y=0的距离d=r   ∴|CA|=d+1,即动点C定点A的距离等于到定直线y=-1的距离   由抛物线的定义知:C的轨迹为抛物线.   故选A
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