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在边长为6的正方形ABCD中,点E在CD边上,点F是点D关于AE的对称点,这时恰有CF垂直于BF,则DE=?
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问题描述:

在边长为6的正方形ABCD中,点E在CD边上,点F是点D关于AE的对称点,这时恰有CF垂直于BF,则DE=?

刘增华回答:
  根据已知条件得到:DE=EF,AF丄EF,AF=AD=AB取BC边中点G,则:FG是RT△BFC斜边上的中线,FG=BG=CG∴△AFG≌△ABG,AF丄FG,又AF丄EF∴E、F、G在一条直线上,得到RT△ECG∴有:EG^2=CG^2+CE^2EG=EF+FG,EF=DE,FG=BG=CG=BC/2=3...
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