已知向量a的平方=2,向量b的平方=2,（向量a-向量b）乘向量c=0,则向量a与向量b的夹角是?已知向量a=（1,2）,向量b=（x,1）,当向量a+2向量b与2向量a-向量b共线时,x的值为向量（向量b·向量c）向量
1人问答
问题描述：
已知向量a的平方=2,向量b的平方=2,（向量a-向量b）乘向量c=0,则向量a与向量b的夹角是?
已知向量a=（1,2）,向量b=（x,1）,当向量a+2向量b 与 2向量a-向量b共线时,x的值为
向量（向量b·向量c）向量a-（向量a-向量c）向量b与向量c
A.一定平行但不相等B.一定垂直C.一定平行且相等D.无法判定
已知A（0,3）、B（2,0）、C（-1,3）与向量AB+2向量AC方向相反的单位向量是
齐志才回答：
1
题目应该是给错了,是：(a-b)·a=0吧?
(a-b)·a=|a|^2-a·b=0,即：a·b=|a|^2=2
故：cos=a·b/(|a|*|b|)=2/2=1
即：=0
2
a+2b=(1,2)+(2x,2)=(2x+1,4)
a-b=(1,2)-(x,1)=(1-x,1)
a+2b与a-b共线,即：(2x+1)/(1-x)=4
即：2x+1=4-4x,即：x=1/2
3
是：(b·c)a-(a·c)b吧?
((b·c)a-(a·c)b)·c=(b·c)(a·c)-(a·c)(b·c)=0
故：((b·c)a-(a·c)b)⊥c
4
AB=(2,0)-(0,3)=(2,-3)
AC=(-1,3)-(0,3)=(-1,0)
即：AB+2AC=(2,-3)+(-2,0)=(0,-3)
故：AB+2AC的单位向量：(0,-1)
故与AB+2AC方向相反的单位向量：(0,1)
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