已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞)1）当a=1/2时,判断并证明f(x)的单调性2）当a=-1时,求函数f(x)的最小值
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
1）当a=1/2时,判断并证明f(x)的单调性
2）当a=-1时,求函数f(x)的最小值
白云回答：
当a=1/2时,f(x)=x^2+2x+1/(2x)x∈[1,+∞）时,x^2递增,2x+1/(2x)递增,f(x)在[1,+∞）递增a=-1时,f(x)=(x²+2x-1)/x=x-(1/x)+2,由于f′(x)=1+(1/x²)=(x²+1)/x²>0对任何x都成立,故f(x)在其定义域内...
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