已知A，B为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上两点，且OA⊥OB（O为原点）（1）求证：1|OA|2+1|OB|2为定值（2）求△AOB面积的最大值和最小值．|其它问答-字典翻译问答网

已知A，B为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上两点，且OA⊥OB（O为原点）（1）求证：1|OA|2+1|OB|2为定值（2）求△AOB面积的最大值和最小值．

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问题描述：

已知A，B为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上两点，且OA⊥OB（O为原点）

（1）求证：1|OA|2+1|OB|2为定值

（2）求△AOB面积的最大值和最小值．

洪勇回答：

　　（1）设椭圆方程为x2a2+y2b2＝ 1，设当直线OA斜率存在且不为0时，设方程为y=kx，∵A，B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB．∴直线OB方程为y=-1kx设A（x1，y1），b（x2，y2），把y=kx代入x2a2+y2b2＝ &...

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