复合函数求原函数f(x+1/x)=x*x+1/x*x,求f(x)这类题目怎么求有个什么方法来着？
5人问答
问题描述：
复合函数求原函数
f(x+1/x)=x*x+1/x*x,求f(x)这类题目怎么求有个什么方法来着？
李舟洲回答：
你题目写错了,应该是f(x+1/x)=x*x+1/x/x
f(x+1/x)=x^2+1/x^2+2-2
=(x+1/x)^2-2
所以
f(x)=x^2-2
即f(x)=x*x-2
李大勇回答：
f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2
所以
f(x)=x^2-2
林炳星回答：
换元令x+1/x=t,则x^2+1/x^2+2=t^2
f(t)=t^2-2
李晓雪回答：
印象中是把x+1/x设成t然后解出t用x的表大形式然后把求出的t带进去好像就出来了你有印象了么我就只能回忆到这地步了再想不起来了。。。。
金光明回答：
f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
所以f(x)=x^2-2
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