在线跪求一数理逻辑的谓词推理证明,想不通啊试证明：∀x(H(x)→M(x)),∃xH(x)⇒∃xM(x)证明方法：方法①：x05(1)x05∃xH(x)x05x05(前提)x05(2)x05H(c)x05x05((1),ES)x05(3)x05∀x(H(x)
2人问答
问题描述：
在线跪求一数理逻辑的谓词推理证明,想不通啊
试证明：∀x(H(x)→M(x)),∃xH(x)⇒∃xM(x)
证明方法：
方法①：
x05(1)x05∃xH(x)x05x05(前提)
x05(2)x05H(c)x05x05((1),ES)
x05(3)x05∀x(H(x)→M(x))x05(前提)
x05(4)x05H(c)→M(c)x05((3),US)
x05(5)x05M(c)x05x05((2),(4),I11)
x05(6)x05∃xM(x)x05x05((5),EG)
方法②
x05(1)x05∀x(H(x)→M(x))x05(前提)
x05(2)x05H(c)→M(c)x05((1),US)
x05(3)x05∃xH(x)x05x05(前提)
x05(4)x05H(c)x05x05((3),ES)
x05(5)x05M(c)x05x05((2),(4),I11)
x05(6)x05∃xM(x)x05x05((5),EG)
书上说,方法二错误,我怎么也想不通两者有什么差别,方法二到底错在哪
悬赏最高只能这么多了,
刘清饶回答：
方法1中的∃xH(x)x的域在∀x(H(x)→M(x))中方法2中的∀x(H(x)→M(x))x的域不一定在∃xH(x)中即(4)中的H(c)的c与H(c)→M(c)中的c不一定是一样的,它们可能相同,也可能不同要说也可以,应写成H(d)...
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