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如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD、CE相交于点P.若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长.
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问题描述:

如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD、CE相交于点P.若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长.

刘迎曦回答:
  ∵△ABC是等边三角形,   ∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°,AB=AC=BC;   ∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°,∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°,   ∴∠ACE=∠BAD;   在△ACE和△BAD中,   ∠BAC=∠ABCAB=AC∠ACE=∠BAD
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