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【概率论题设长方形的高X~U(0,1),周长为定值2,求长方形面积A的数学期望与方差.】
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问题描述:

概率论题设长方形的高X~U(0,1),周长为定值2,求长方形面积A的数学期望与方差.

吕学勤回答:
  长方形底边=1-X   长方形面积A=X(1-X)   长方形面积A的数学期望=E{-X^2+X}=-E{X^2}+E{X}=-(0到1积分X^3)+0.5   =-0.25+0.5=0.25.
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