某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:
直线l同旁有两个定点A、B,在直线l上存在点P,使得PA+PB的值最小.解法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B,则A′B与直线l的交点即为P,且PA+PB的最小值为A′B.
请利用上述模型解决下列问题:
(1)几何应用:如图1,等腰直角三角形ABC的直角边长为2,E是斜边AB的中点,P是AC边上的一动点,则PB+PE的最小值为
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;
(2)几何拓展:如图2,△ABC中,AB=2,∠BAC=30°,若在AC、AB上各取一点M、N使BM+MN的值最小,求这个最小值;
(3)代数应用:求代数式
x2+1
(4−x)2+4