某一研究室现有甲乙丙三个不同研究课题,这三个研究课题所含子课题的个数分别占总数的二分之一,四分之一,四分之一,现有3名研究人员独立地从中任选一个子课题参于研究.
(1)求他们选择的子课题所属课题类别互不相同的概率.
(2)记ξ为3人中选择的子课题不属于乙课题的人数,求分布列和数学期望.