【若在二项式(x+1)^10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是答案4/11若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是答案a>0且b≤0我感激不禁啊】
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问题描述：
若在二项式(x+1)^10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是
答案4/11
若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a,b的取值范围是
答案a>0且b≤0
我感激不禁啊
戴殿珠回答：
1
根据二项式定理,展开式的系数为C
C=C=10!/[n!*(10-n)!]
即是说,C就等于C,C就等于C...我们看一半就可以了
∴C=C=1(奇);(此时一个为10次方,一个为常数项)
C=C=10;
C=C=10*9/2!=45(奇);
C=C=10*9*8/3!=120;
C=1C=0*9*8*7/4!=210;
C=10*9*8*7*6/5!=252
∴系数为奇数的概率是2*2/(10+1)=4/11
2
设m＞n≥0,则m+n＞0,m-n＞0
f(m)-f(n)=a(|m-b|-|n-b|)=a[(m-b)^2-(n-b)^2]/(|m-b|+|n-b|)=a(m-n)(m+n-2b)/(|m-b|+|n-b|)
当a＜0时,使m+n-2b＜0,m+n＜2b,不符合在[0,+∞)上为增函数的条件;
只能取a＞0
而m-n＞0,(|m-b|+|n-b|)＞0,∴只能m+n-2b＞0,m+n＞2b
∵m+n＞0,
∴要求2b≥0,
∴b≥0
因此a>0且b≤0
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