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已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB
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问题描述:

已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB

伦向敏回答:
  过B作BE垂直于AD,过C作CF垂直于AD.   因为∠BAD=∠CAD,∠BEA=∠CFA=90度   所以三角形BAE相似于三角形CAF→AB/AC=BE/CF①   因为∠BDE=∠CDF,∠BDE=∠CDF=90度   所以三角形BDE相似于三角形CDF→BE/CF=BD/CD②   由①②得,AB/AC=BD/CD
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