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求高手计算三角形的面积已知三角形ABC,定点为C,AB上有一点D,AD:DB=2:1,BC上一点E,BE:EC=2:1,AE和CD的交点为p,三角形ABC面积为14平方厘米,求三角形APC的面积.快快高手,快快帮解决哈,要详细步骤
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问题描述:

求高手计算三角形的面积

已知三角形ABC,定点为C,AB上有一点D,AD:DB=2:1,BC上一点E,BE:EC=2:1,AE和CD的交点为p,三角形ABC面积为14平方厘米,求三角形APC的面积.

快快高手,快快帮解决哈,要详细步骤

虎离林回答:
  设s1=sPCEs2=sADPs3=sAPC连接PB   s2+s3=14*2/3s1+s3=14*1/3s2-s1=14*1/3   可知s3=sBDPE且s3=sBDP+sBPE=s2/2+2s1   可得s3=s2/2+2s2-28/3将s2=14*2/3-s3代人得到   s3=2.5*(28/3-s3)-28/3得s3=14/3.5=4   所以三角形APC的面积为4平方厘米.
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