数学题有关三角函数的设a属于第一象限,函数f(x)的定义域为{01},且f(0)=1,f(1）=1,当x>=y时,f（（x+y)/2)=f(x)sina+f(1-sina)f(y)求1.f(1/2),f(1/4)2.a的值3.求函数g(x)=sin(a-2x)的单调递增区间
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问题描述：
数学题有关三角函数的
设a属于第一象限,函数f(x)的定义域为{01},且f(0)=1,f(1）=1,当x>=y时,f（（x+y)/2)=f(x)sina+f(1-sina)f(y)
求1.f(1/2),f(1/4)
2.a的值
3.求函数g(x)=sin(a-2x)的单调递增区间
和仁道回答：
你的题目有点问题f（（x+y)/2)=f(x)sina+f(1-sina)f(y)
应为f（（x+y)/2)=f(x)sina+(1-sina)f(y)
f[(x+y)/2]=sinα*f(x)+(1-sinα)f(y)
令x=1,y=0--->f(1/2)=sinα
令x=1/2,y=0--->f(1/4)=(1/2)sinα
令x=0,y=1--->f(1/2)=1-sinα=sinα--->sinα=1/2--->α=π/6
--->f(1/2)=1/2,f(1/4)=1/4
g(x)=sin(π/6-2x)=-sin[2(x-π/12)]
--->增区间=[kπ+π/3,kπ+5π/6],k∈Z
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