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大学生自主创业,集资5万元开品牌专卖店,己知该品牌商品成本为每件a元,市场调查发现日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间存在一次函数关系如表:销售价x(元/件)…110115120125130
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问题描述:

大学生自主创业,集资5万元开品牌专卖店,己知该品牌商品成本为每件a元,市场调查发现日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间存在一次函数关系如表:

销售价x(元/件)…110115120125 130…
 
销售量y(件)5045403530
 
若该店某天的销售价定为110元/件,雇有3名员工,则当天正好收支平衡(其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用):已知员工的工资为每人每天100元,每天还应支付其它费用为200元(不包括集资款).

(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;

(2)该店现有2名员工,试求每件服装的销售价定为多少元时,该服装店每天的毛利润最大:(毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用)

(3)在(2)的条件下,若每天毛利润全部积累用于一次性还款,而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息,则该店最少需要多少天(取整数)才能还清集资款?

李文魁回答:
  (1)由表可知,y是关于x的一次函数,设y=kx+b,   将x=110、y=50,x=115、y=45代入,   得:110k+b=50115k+b=45
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