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(2014•齐齐哈尔三模)对于定义在D上的函数f(x),若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2,使得对任意x∈D都有kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,则称函数f(x)(x∈D)有一个宽度为d的通道.给
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问题描述:

(2014•齐齐哈尔三模)对于定义在D上的函数f(x),若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2,使得对任意x∈D都有kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,则称函数f(x)(x∈D)有一个宽度为d的通道.给出下列函数:①f(x)=1x,②f(x)=sinx,③f(x)=

x2−1,其中在区间[1,+∞)上通道宽度可以为1的函数有()

A.①②

B.①③

C.①

D.③

李小娟回答:
  对于①,当x∈[1,+∞)时,0<1x≤1,故在[1,+∞)有一个宽度为1的通道,两条直线可取y=0,y=1;对于②,当x∈[1,+∞)时,-1≤sinx≤1,故在[1,+∞)不存在一个宽度为1的通道;对于③,当x∈[1,+∞)时,f(x)...
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