【4道初一趣味数学题1.从两块重量为12千克和8千克,并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块,把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼,炼后两块含铜的百分数相同,求所切下的合金重量?2.有】
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问题描述：
4道初一趣味数学题
1.从两块重量为12千克和8千克,并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块,把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼,炼后两块含铜的百分数相同,求所切下的合金重量?
2.有一水库,在单位时间内有一定量的水流量,同时也向外放水.按现在的放水量,水库中的水可使用40天.因最近库区降雨,使流入水库的水量增加20%,如果放水量也增加10%,那么仍可使用40天.问：如果按原来的放水量放水,可使用多少天?
3.某校初一有甲、乙、丙三个班,甲班比乙班多4个女生,乙班比丙班多1个女生,如果将甲班的第一组同学调入乙班,同时将乙班的第一组同学调入丙班,同时将丙班的第一组同学调入甲班,则三个班的女生人数恰好相等.已知丙班第一组有2名女生,问甲、乙两班第一组各有多少女生?
4.把1,2,3,4,……,1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数：隔过1划2,3；隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问：最后剩下哪个数?
毛普庆回答：
1>设两块的含铜量分别为m和n设切下的质量为x
则有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8可以直接解得x=4.8
2>设水库总水量为x一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)]要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2mx=40m带入第二个式子即可得到x=50天
3>设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个丙班女生有x个乙班就有x+1个,甲班就有x+5个平均x+2个（利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5n=4
4>第一圈划数是只留3k+1的数第二次可以将所有数都变为3k+1的形式再来分析k第二次则只留k为3p+2的数再分析p一直类推可得最回一个数为1987
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