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【(2010•永州一模)已知函数f(x)=1|x−1x≠11x=1,若关于x的方程[f(x)]2+bf(x)+c=0的5个不同实数解恰能构成等差数列,则b的值等于()A.-1B.-2C.−3或−32D.-3】
1人问答
问题描述:

(2010•永州一模)已知函数f(x)=

1|x−1x≠11 x=1,若关于x的方程[f(x)]2+bf(x)+c=0的5个不同实数解恰能构成等差数列,则b的值等于()

A.-1

B.-2

C.−3或−32

D.-3

李长金回答:
  [f(x)]2+bf(x)+c=0是一个关于f(x)的二次方程,设它的解为f1,f2得到方程f(x)=f1或f(x)=f2因为共五个实根以及f(x)的对称性,不妨设f(x)=f1有三个实根则有一根为1f(x)=1∴x1=1,x2=2,x3=0则f(x)=f2...
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