【求一数学几何证明题、今天二测的.三角形ABC,角C为钝角,点E、H是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH等于AC,EB等于BC,AE等于AK,BH等于BM.求：E、H、M、K四点共圆.若KE等于EH,CE等于3,求线段KM】
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问题描述：
求一数学几何证明题、今天二测的.
三角形ABC,角C为钝角,点E、H是边AB上的点,点K和M分别是边AC和BC上的点,且AH等于AC,EB等于BC,AE等于AK,BH等于BM.求：E、H、M、K四点共圆.若KE等于EH,CE等于3,求线段KM的长.
李美英回答：
∠AEK=∠AHC=∠ACH,得EHCK四点共圆,同理EHMC四点共圆；
得∠EKH=∠ECH=∠CMH,则EHMK四点共圆.
∠ECH=∠EKH=∠EHK=∠EMK,
∠CHE=∠CHK+∠EHK=∠CEK+∠ECH=∠CEK+∠CEM=∠MEK,
EH=KE,得△CHE≌△MEK,则KM=CE=3
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