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【求教一道高中人教A版选修2-1第二章椭圆的数学题设椭圆中心为坐标原点,长轴在X轴上,e=(根号3)/2,已知P(0,3/2),到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求椭圆方程,并求椭圆上到P距离为】
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问题描述:

求教一道高中人教A版选修2-1第二章椭圆的数学题

设椭圆中心为坐标原点,长轴在X轴上,e=(根号3)/2,已知P(0,3/2),到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求椭圆方程,并求椭圆上到P距离为根号7的点的坐标

我们学的是人教A版选修2-1第二章椭圆的数学题

姬孟洛回答:
  设椭圆上离P最远点为M(2bcos@,bsin@b)PM的距离的平方=4bcos^2@+bsin^2@-3bsin@+9/4,再把余弦的平方化为1减去正弦的平方,在进行配方可得PM距离的平方=-3b(sin@+0.5)^2+25/4+3b/4可知最大值=25/4+3b/4=7解得b=1可得a=2   取最大值时sin@=-0.5所以(负根号3,-1/2)或(根号3,-1/2)   方程:(x^2)/4+Y^2=1
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