定义在（0，+∞）的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，x＞1时f（x）＞0．（1）求f(12)；（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性．
1人问答
问题描述：
定义在（0，+∞）的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，x＞1时f（x）＞0．
（1）求f(12)；
（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性．
陈萍回答：
（1）∵函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），∴f（x）=f（x×1）=f（x）+f（1），∴f（1）=0，∵f（1）=f（2×12）=f（2）+f（12）=0∴f（12）=-f（2）=-1（2）设x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，f（x2）-f（x1）=f...
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