如图甲所示,物块A,B的质量分别是mA=4kg和mB=3kg,用轻弹栓接两物块放在光滑的水平地面上,物块B的右侧与竖直墙面接触.另有一物块C从t=0时刻起,以一定的速度向右运动,在t=4s时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,物块C的v-t图象如图乙所示.求:
(1)物块C的质量mC;
(2)在B离开墙壁后的过程中弹簧具有最大弹性势能EP弹;
(3)请根据一下信息推导弹簧振子做简谱运动的周期公式T:
将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块.将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期.请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T;
(4)一直弹簧振子水平放置和竖直放置时做简谱运动的周期相同,请利用第(3)问中弹簧振子的周期公式的推导结果,求解本题中弹簧的劲度系数k.