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【一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减速直线运动,到达B点时恰好静止.若质点运动的总时间为t=10s.求A,B间的距离】
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问题描述:

一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减速直线运动,到达B点时恰好静止.若质点运动的总时间为t=10s.求A,B间的距离

马海宽回答:
  设匀加速运动的时间是t1,匀减速运动的时间是t2   则运动过程中的最大速度是 V=a1*t1=a2*t2   得 a1/a2=t2/t1   (a1+a2)/a2=(t1+t2)/t1=t/t1   (2+3)/3=10/t1   得 t1=6秒,t2=4秒   所以 V=a1*t1=2*6=12m/s   因匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度都是 V平=(V/2)   所以全程(A,B间)的距离是 S=V平*t=(V/2)*t=(12/2)/10=60米
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