某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:版本人教A版人教B版苏教版北师大版
人数2015510
(1)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为ξ,求随机变量ξ的变分布列和数学期望
(1)从50名教师随机选出2名的方法数为C502=1225,
选出2人使用版本相同的方法数为C202+C152+C52+C102=350.
故2人使用版本相同的概率为:P=3501225=27.
(2)根据题意,ξ可取的值为0,1,2;
∵P(ξ=0)=C215C235=317,P(ξ=1)=C120C115C235=60119,P(ξ=2)=C220C235=38119,
∴ξ的分布列为:
∴E(ξ)=317×0+60119×1+38119×2=136119=87.