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某研究机构举行数学课程研讨会,共邀请50一线教师使用不同版本教才的人数如下
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某研究机构举行数学课程研讨会,共邀请50一线教师使用不同版本教才的人数如下

常向阳回答:
  某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:版本人教A版人教B版苏教版北师大版   人数2015510   (1)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;   (2)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为ξ,求随机变量ξ的变分布列和数学期望   (1)从50名教师随机选出2名的方法数为C502=1225,   选出2人使用版本相同的方法数为C202+C152+C52+C102=350.   故2人使用版本相同的概率为:P=3501225=27.   (2)根据题意,ξ可取的值为0,1,2;   ∵P(ξ=0)=C215C235=317,P(ξ=1)=C120C115C235=60119,P(ξ=2)=C220C235=38119,   ∴ξ的分布列为:   ∴E(ξ)=317×0+60119×1+38119×2=136119=87.
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