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【在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:(x-1)^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,求曲线c的方程】
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问题描述:

在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:(x-1)^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,

求曲线c的方程

高利军回答:
  设动圆的圆心是r,则PF=r,PE=4-r   ∴PF+PE=4   即:2a=4,∴a=2   ∵c=1   ∴b²=a²-c²=4-1=3   ∴P的轨迹是椭圆,其方程是:x²/4+y²/3=1
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