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某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若以每箱50元价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.求该批发商平均每天
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问题描述:

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若以每箱

50元价格出售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.求该批发商平均每天的销售利润w元与销售价x元/箱之间的函数关系式

纪元回答:
  (1)由题意得:   y=90-3(x-50)   化简得:y=-3x+240;(3分)   (2)由题意得:   w=(x-40)(-3x+240)   =-3x2+360x-9600;(3分)   (3)w=-3x2+360x-9600   ∵a<0   ∴抛物线开口向下.   当时,w有最大值.   又x<60,w随x的增大而增大.   ∴当x=55元时,w的最大值为1125元.   ∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.(4分)
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