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已知抛物线y=2x2+m2-2m,根据下列条件求m的值:(1)抛物线经过原点;(2)抛物线的最小值为-1.
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问题描述:

已知抛物线y=2x2+m2-2m,根据下列条件求m的值:

(1)抛物线经过原点;

(2)抛物线的最小值为-1.

刘晓光回答:
  (1)∵抛物线y=2x2+m2-2m过原点,   ∴当x=0时,y=0,即m2-2m=0,解得m=0或m=2;   (2)∵抛物线y=2x2+m2-2m中,a=2>0,   ∴当x=0时,抛物线的值最小,   ∴m2-2m=-1,解得m=1.
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