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f(x)=mx^2+mx+m-6当-2≤m≤2时,f(x)<0恒成立,求x的取值范围然后呢,具体点
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问题描述:

f(x)=mx^2+mx+m-6当-2≤m≤2时,f(x)<0恒成立,求x的取值范围

然后呢,具体点

谷力回答:
  在-2≤m≤2,f(x)<0恒成立,   就可以把f(x)看成是关于m的一次函数,换个形式写一下就是   f(x)=mx+mx^2+m-6<0   第一种,m=0时,-6<0,恒成立.   第二种m∈(0,2】,就是斜率大于0的一次函数,只要最大值小于0即可.   在m=2时有最大值,所以-2<x<1   综上就是(0,1)   第三种m∈【-2,0),就是斜率小于0的一次函数,最大值下小于0.   m=-2时有最大值.这个是恒成立的.   所以综上所述   (-2,1)   也可以看成是一次函数以后,直接把m=正负2带进去小于0成立,然后取交集
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