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A的速度为每小时行30千米,B的速度为每小时行20千米,A与B同时从甲地出发到乙地,他们先后到乙地后又返回甲地,……如此往返来回运动.已知A与B第二次迎面相遇与第二次追上B的两点相距45千米,
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问题描述:

A的速度为每小时行30千米,B的速度为每小时行20千米,A与B同时从甲地出发到乙地,他们先后到乙地后又返回甲地,……如此往返来回运动.已知A与B第二次迎面相遇与第二次追上B的两点相距45千米,甲乙两地相距多少千米?

顾幸生回答:
  依照题得知:在同一时间里,A行全程的3/(23),B行2/(23).因此,第一次相遇,A,B行了两个全程,B行了一个来回的1*2/(23)=2/5,也就是行到了距甲地的距离是全程的2/5×2=4/5的地方.第二次相遇时,B已行了两个来回的2×2/(23)=4/5,即一个单程的4/5×2=8/5.这时,B已折转,面向甲地行,距甲地还有全程的2-8/5=2/5的路程.所以,甲乙两地相距45÷2/5=112.5千米.   45÷(2-2×2/23×2)=112.5千米
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