问一道初三三角函数与方程结合的题(要过程啊)
已知方程
x²tanα+2xtanβ+tanγ=0
x²tanβ+2xtanγ+tanα=0
x²tanγ+2xtanα+tanβ=0都各有等根
求(tanα-tanβ)²+2(tanβ-tanγ)²+3(tanγ-tanα)²的值.
我知道结果得0,即tanα=tanβ=tanγ,