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【化简cosa*cosa/2*cosa/2^2*cosa/2^3*.cosa/2^(n-1)】
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问题描述:

化简cosa*cosa/2*cosa/2^2*cosa/2^3*.cosa/2^(n-1)

林钧清回答:
  设原式=X   注意到,cosa/2^(n-1)*sina/2^(n-1)=1/2sina/2^(n-2)   所以   X*sina/2^(n-1)   =cosa*cosa/2*cosa/2^2*.*cosa/2^(n-2)*cosa/2^(n-1)*sina/2^(n-1)   =(1/2)cosa*cosa/2*cosa/2^2*.cosa/2^(n-2)*sina/2^(n-2)   =(1/2)^2cosa*cosa/2*cosa/2^2*.cosa/2^(n-3)*sina/2^(n-3)   =(1/2)^3cosa*cosa/2*cosa/2^2*.cosa/2^(n-4)*sina/2^(n-4)   =.=(1/2)^(n-1)cosasina   =(1/2)^(n)sin2a   所以X=[(1/2)^(n)sin2a]/[sina/2^(n-1)]
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