【已知正实数a,b,c满足方程组{a^2+2ab+a=3b^2+2bc+b=4c^2+2ac+c=5求a+b+c的值】
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问题描述：
已知正实数a,b,c满足方程组{a^2+2ab+a=3b^2+2bc+b=4c^2+2ac+c=5求a+b+c的值
刘燕回答：
根据（a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc进行计算
三式相加得：
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc+a+b+c=12
(a+b+c)^2+(a+b+c)-12=0设：a+b+c=t
(t+4)(t-3)=0t=-4或t=3
即：a+b+c的值为-4或3
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