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【排列组合有十个人,两个人之间比赛,每个人比两场,有多少种可能?回答最好说明一下计算方法,不要只给数字十个人,两个人之间进行比赛,每个人都要比两场,必须有且仅有两场,理论上】
1人问答
问题描述:

排列组合

有十个人,两个人之间比赛,每个人比两场,有多少种可能?

回答最好说明一下计算方法,不要只给数字

十个人,两个人之间进行比赛,每个人都要比两场,必须有且仅有两场,理论上要求不和同一个人再比,不过若能解出能和同一个人比的正解,也乐意接受。

很显然,10个人,每人两场,排除顺序,2*10/2=10,一共有十场比赛。

90貌似不是正解,C(10,2)只表示十人中抽取两人,这只进行了一场比赛,其余的人还在待选中,乘以2似乎没有道理

若先讨论10个人,两两配对,进行比赛,就已经有C(10,2)C(8,2)C(6,2)C(4,2)/A(5,5)种组合方式,即945种可能。这可能是这道问题的切入点,我只想到这里就做不下去了。

孙百瑜回答:
  如果用排列组合的方法解,那么楼主应该已经是知道A和C的吧···   (嗯,如果知道请无视某傻女的傻问)···   首先可以肯定,人和人之间是不一样的.   先在10个人里面任选两个,C(10,2)   这时候取出来的人是无序的,但是每两人之间要比两场.   所以在原来的基础上再乘以二.   就是C(10,2)*2=90种   讲的不是很好,我表述能力不行.但是希望能够帮你一点忙.
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