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【某同学按照某种规律写了下面一串数字:112123123412345.当写到第100个数学时,1出现的频数是()A33B32C31D30】
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问题描述:

某同学按照某种规律写了下面一串数字:112123123412345.当写到第100个数学时,1出现的频数是()

A33B32C31D30

陈荫祥回答:
  1(12)(123)(1234)(12345).   如上分组,每组的个数是:1,2,3,4,5.n   总的个数的和是:1+2+3+4+.n   因为:1+2+...+13=(1+13)*13/2=91   所以,第100个数字应该出现在第14组中的第9个即是:9.   前13组中"1"出现在第一位上有:13个.   从第10组起其中有一个"10",第11组中有"10","11",第12组中有"10""11""12",第13组中有:"10""11""12""13"".   所以,又出现1是:12个.   第14组中有一个:1   所以,一共有:13+12+1=26个"1".
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