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直线pcosθ=1关于直线θ=π/4对称的直线方程是如何证明
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问题描述:

直线pcosθ=1关于直线θ=π/4对称的直线方程是如何证明

任宗奎回答:
  结果是ρsinθ=1   这个题目应该跟证明无关吧,是个求解的题目   两种办法,   1、直接在极坐标中求解,把直线画出来就行了   ρcosθ=1是条垂直于极轴并经过(1,0)的直线   θ=π/4是条经过极点并与极轴正方向所成角度为π/4的直线   引入平面几何知识,很快得出所求直线为:平行于极轴,并经过(1,π/2)   引入三角函数,得到ρsinθ=1   2、转化成直角坐标系就行了   根据x=ρcosθ,y=ρsinθ可得   ρcosθ=1在直角坐标系中就是x=1   θ=π/4在直角坐标系中就是y=x   很显然得出的对称直线为y=1   也就是ρsinθ=1
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