实变函数中说，直线上单位闭区间与实数轴有相同的势，即可以建立一一对应，但拓扑学中又说，直线上单位区间与实数轴不同胚，因为单位闭区间具有紧性，而实直线没有紧性，这样，在|其它问答-字典翻译问答网

实变函数中说，直线上单位闭区间与实数轴有相同的势，即可以建立一一对应，但拓扑学中又说，直线上单位区间与实数轴不同胚，因为单位闭区间具有紧性，而实直线没有紧性，这样，在

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问题描述：

实变函数中说，直线上单位闭区间与实数轴有相同的势，即可以建立一一对应，但拓扑学中又说，直线上单位

区间与实数轴不同胚，因为单位闭区间具有紧性，而实直线没有紧性，这样，在单位闭区间与实直线之就没有同胚映射(一一映射).请问这矛盾吗？

蒋小明回答：

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　　拓扑中的同胚需要对应的函数是连续函数，而连续函数保持紧性，所以单位闭区间不能同胚与R

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