【设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C直线L过(A,0),(0,B),已知原点到直线的距离是根号3C/4,双曲线的离心率是__】
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问题描述：
设双曲线X^2/A^2-Y^2/B^2=1(B>A>0)的半焦距为C
直线L过(A,0),(0,B),已知原点到直线的距离是根号3C/4,双曲线的离心率是__
彭宇宁回答：
c^2=a^2+b^2c=√(a^2+b^2)L是x/a+y/b=1bx+ay-ab=0原点到L距离=|0+0-ab|√(a^2+b^2)=√3c/4|ab|/c=√3c/4ab=√3c^2/4a^2b^2=3c^4/16b^2=(c^2-a^2)所以a^2(c^2-a^2)=3c^4/163c^4-16a^2c^2+16a^4=0(c^2-4a^2)(3c^2-4a^2...
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