找一个柯西序列不收敛，最好学过泛函分析的进距离空间A={0,1,1/2,1/3,……,1/n,……}是R的子空间，取距离ρ(x,y)=|x-y|。试在A中找一个柯西序列{x_n}（有的书叫基本点列，就是任意e>0，存在N，使
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问题描述：
找一个柯西序列不收敛，最好学过泛函分析的进
距离空间A={0,1,1/2,1/3,……,1/n,……}是R的子空间，取距离ρ(x,y)=|x-y|。
试在A中找一个柯西序列{x_n}（有的书叫基本点列，就是任意e>0，存在N，使当n,m>N时ρ(x_n,x_m)
戴金海回答：
这个A是完备的。
问题在于，完备空间都是『它自身的』第二纲集。就是说，这个A作为它自身的子集是第二纲集。但是A是R的可数子集，所以A是R中的第一纲集，这和A是A的第二纲集不矛盾。
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