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已知函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxcosx-1+根号3的定义域为[0,派/2],则y=f(x)的值域为?,零点为?
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问题描述:

已知函数f(x)=2sin^2x-(2根号3)sinxcosx-1+根号3的定义域为[0,派/2],则y=f(x)的值域为?,零点为?

顾元回答:
  f(x)=1-cos2x-√3sin2x-1+√3   =√3-2sin(2x+π/6)   因为0≤x≤π/2   所以π/6≤2x+π/6≤7π/6   所以-1/2≤sin(2x+π/6)≤1   所以f(x)∈[√3-2,√3+1]
毛玉星回答:
  零点是?
顾元回答:
  sin(2x+π/6)=√3/22x+π/6=π/3或2π/3所以x=π/12或π/4
顾元回答:
  不客气
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