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七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实,在《证明》一章中我们从两条基本事实出发,把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明,体会了数学的公理化化思想.请完成下列
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问题描述:

七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实,在《证明》一章中我们从两条基本事实出发,把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明,体会了数学的公理化化思想.请完成下列证明活动:

活动1.利用基本事实证明:“两直线平行,同位角相等”.(在括号内填上相应的基本事实)已知:如图1,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.

求证:∠1=∠2.

证明:假设∠1≠∠2,则可以过点O作∠EOG=∠2.

∵∠EOG=∠2,

∴OG∥CD(___).

∴过O点存在两条直线AB、OG两条直线与CD平行,这与基本事实(___)矛盾.

∴假设不成立.

∴∠1=∠2.

活动2.利用刚刚证明的“两直线平行,同位角相等”证明“两直线平行,同旁内角互补”.(要求画图,写出已知、求证并写出证明过程)

已知:___.

求证:___.

证明:

刘润华回答:
  活动1,证明:假设∠1≠∠2,则可以过点O作∠EOG=∠2.   ∵∠EOG=∠2,   ∴OG∥CD(同位角相等,两直线平行).   ∴过O点存在两条直线AB、OG两条直线与CD平行,这与基本事实(AB∥CD)矛盾.   ∴假设不成立.   ∴∠1=∠2.   故答案为:同位角相等,两直线平行,AB∥CD;   活动2,已知:AB∥CD,   求证:两直线平行,同旁内角互补.   证明:如图,∵AB∥CD,   ∴∠1=∠2.   ∵∠1+∠3=180°,   ∴∠2+∠3=180°,即两直线平行,同旁内角互补.   故答案为:AB∥CD,两直线平行,同旁内角互补,
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《七年级教材在图形与几何部分给出了五条基本事实,在《证明》一章中我们从两条基本事实出发,把前面得到的平行线相关性质进行了严格的证明,体会了数学的公理化化思想.请完成下列|初中数学问答-字典翻译问答网》
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