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【已知f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α).(1)化简f(α);(2)若α是第三象限角,且cos(α-3π2)=15,求f(α)的值.】
1人问答
问题描述:

已知f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α).

(1)化简f(α);

(2)若α是第三象限角,且cos(α-3π2)=15,求f(α)的值.

陶西平回答:
  (1)f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)sin(−π−α)=sinαcosα(−tanα)tanαsinα=-cosα;(2)∵α为第三象限角,且cos(α-3π2)=-sinα=15,∴sinα=-15,∴cosα=-1−sin2α=-2...
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