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已知函数的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在中,角对边为,,且满足.(1)求的面积;(2)求函数的单调递增区间.
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问题描述:

已知函数的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在中,角对边为,,且满足.

(1)求的面积;
(2)求函数的单调递增区间.

郭菁回答:
  已知函数的部分图象如图所示,其中点A为最高点,点B,C为图象与轴的交点,在中,角对边为,,且满足.(1)求的面积;(2)求函数的单调递增区间.(1);(2)   试题分析:(1)先由正弦定理将化为,即=,利用两角和与差的正余弦公式化为=,结合及诱导公式,求出cosB,从而求出B角,通过解等腰三角形求出BC边长及BC边上的高,从而算出△ABC的面积.(2)先用设辅助角公式将化成一个角的一个三角函数形式,利用图像求出的周期,结合周期公式,求出,再求出单增区间.试题解析:(1)由,得……3分在中,边上的高,故……6分(2),又,则,故……9分又,可得所以函数的单调递增区间为..……12分的图像与性质.
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