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【矩形ABCD中,AB=16㎝,AD=6㎝,现有一动点P,Q从A,C点出发,分别以3㎝/秒和2cm/s的速度向点B,D运动.1)P,Q两点出发几秒时,四边形PBCQ面积是33cm平方?(我列的方程是设X秒.(16-2X+3X)×3÷2=33,可是算出来】
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问题描述:

矩形ABCD中,AB=16㎝,AD=6㎝,现有一动点P,Q从A,C点出发,分别以3㎝/秒和2cm/s的速度向点B,D运动.

1)P,Q两点出发几秒时,四边形PBCQ面积是33cm平方?

(我列的方程是设X秒.(16-2X+3X)×3÷2=33,可是算出来是负数.为什么?)

2)两点出发几秒时,两点间距离是10cm?

倪重匡回答:
  1)方程应该是(16+2X-3X)×3÷2=33,解得x=5   2)有两个解,t=1.6或4.8,对应P在Q的左边或右边时.   设时间为t,过P做PM垂直CD,可得   QM^2+PM^2=(16-2t-3t)^2+6^2=PQ^2=10^2   解得:16-5t=8或-8   t=1.6或4.8
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