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已知函数f(x)是周期为2的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)内的解析式是?
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问题描述:

已知函数f(x)是周期为2的偶函数,且当x属于(0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)内的解析式是?

黄长存回答:
  ∵函数f(x)是偶函数,   ∴f(-x)=f(x)   f(-x)=-x+1,   ∴当x∈(-1,0)时,f(x)=-x+1   又∵函数f(x)是周期为2   ∴f(x+2)=f(x)   当x∈(1,2)时,f(x)=-x+3,   ∴f(x)在(1,2)内的解析式是f(x)=-x+3.
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