【在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，两个顶点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．过点D（1，0）的直线交椭圆于M，N两点，直线A1M与NA2的交点为G．（1）求实数a，b】
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问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
3
（1）求实数a，b的值；
（2）当直线MN的斜率为1时，若椭圆上恰有两个点P1，P2使得△P1MN和△P2MN的面积为S，求S的取值范围；
（3）求证：点G在一条定直线上．
蔡旭飙回答：
（1）∵椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，两个顶点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．∴a=2．e=ca=32，∴c=3．又∵b2=a2-c2=4-3=1，∴b=1．…（2分）（2）由题设可知，椭圆的方程为x24+y2=1，直线MN的方程为y=...
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