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已知a,b∈R,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为______.
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问题描述:

已知a,b∈R,2a2-b2=1,则|2a-b|的最小值为______.

郎海涛回答:
  ∵2a2-b2=1,   ∴(2a-b)2=4a2-4ab+b2=2a2-b2+(2a2-4ab+2b2)=1+2(a-b)2,   故当a=b时,(2a-b)2取得最小值为1,故|2a-b|的最小值为1,   故答案为:1.
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